Причиной смерти стала болезнь Паркинсона, от которой музыкант страдал много лет.
Алексис Сигизмунд Вайссенберг родился в Софии 26 июля 1929 года. Музыке начал учиться с трехлетнего возраста, вначале у собственной матери, затем — под руководством известного в то время болгарского педагога Панчо Владигерова.
В 1941 году, когда Болгария заключила союз с гитлеровской Германией, семейство Вайссенбергов попыталось по поддельным документам бежать в Турцию, однако затея сорвалась, и Алексис с матерью оказались в концлагере. От отправки в Польшу и газовой печи их спас аккордеон, на котором мальчик играл Шуберта. Один из охранников оказался любителем музыки — спустя три месяца он помог Вайссенбергам переправиться через границу в Стамбул.
«Однажды ночью этот офицер привез нас на вокзал, посадил в поезд, зашвырнул туда наши вещи — все они умещались в картонной коробке, — а аккордеон закинул в окно купе. Он пожелал маме удачи и исчез. Спустя полчаса мы пересекли границу — документов никто так и не спросил», — вспоминал позже музыкант.
Через Стамбул семейство добралось до Палестины, где Алексис учился у Лео Кестенберга и играл в Палестинском филармоническом оркестре, в частности — под руководством Леонарда Бернстайна.
После войны, в 1946 году, Вайссенберг отправился доучиваться в Нью-Йорк, в Джульярдскую школу.
В 1956 году переехал во Францию и получил французское гражданство, после чего на десять лет перестал выступать и возобновил концертную деятельность лишь в 1966 году, когда ему довелось играть Чайковского с Берлинским филармоническим оркестром под управлением Герберта фон Караяна. В дальнейшем записал с Караяном пять фортепианных концертов Бетховена, был также известен своими интерпретациями Шопена, Брамса, Стравинского, Листа и Рахманинова, а также мастер-классами. Поклонники считали его выступления технически безупречными, критики — механистическими и холодными. В последние годы Вайсеннберг крайне редко выступал на публике, и каждый концерт с его участием неминуемо собирал аншлаг.
О его частной жизни известно крайне мало — сообщалось лишь, что некоторое время пианист жил в Испании, где женился и стал отцом троих детей.